次: 2.16 演習問題 〜 ランダウの記号,全微分 上: 2 偏微分 前: 2.14 全微分と偏微分 2.15 全微分と連続 定理 2.67 (全微分可能と連続) 関数 が全微分可能であれば, は連続関数である. (証明) 関数 が全微分可能であれば, が成り立つ. このとき の極限をとる. 右辺は となる. よって左辺も 0 となるので, を得る. 点 への 極限 が存在し,かつ点 における値 と等しいので, 関数 は任意の点 について連続である. 平成20年2月2日
(証明) 関数 が全微分可能であれば,
平成20年2月2日