3.14 曲面積
定理 3.70 (曲面積) 関数 による曲面
の曲面積は
で与えられる.
例 3.71 (球面の表面積) 半径 の球面は
である.表面積 は 8 等分して
により求まる. は により定まる陰関数であるから,
となる. 被積分関数は
であらから,表面積は
と得られる.
例 3.72 (曲面積) 曲面
の曲面積
を求める. は により定まる陰関数であるから,
となり,
を得る.これを用いると曲面積は
と求まる.
問 3.73 (曲面積) 次の曲面 の曲面積 を求めよ.ただし とする.
平成20年2月2日