4.19 行列式と面積
行列式の図形上の意味を考える. まず
のときを考える.
(800)
は頂点が,
,
,
である平行四辺形の面積となる. ただし
(801)
である. 符号はから
が反時計回りのときが正であり, 時計回りのとき負である.
(802)
は頂点が,
,
,
,
,
,
,
である平行 6 面体の体積となる. ただし
(803)
である.は スカラー三重積であることに注意する. 符号は
,
,
が 右手系のとき正であり, 左手系のとき負となる.
平成20年2月2日