2.1 行列

定義 2.1   $ m\times n$ 個の数 $ a_{ij}\ (i=1,2,\cdots,m;j=1,2,\cdots,n)$

$\displaystyle A$ $\displaystyle = \begin{bmatrix}a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\ a_{21} & a_...
...s & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{m1} & a_{m2} & \cdots & a_{mn} \end{bmatrix}$ (250)

と並べたものを行列(matrix)とよぶ. このとき行列 $ A$ という. 行列の $ i$$ j$ 列番目の数を $ (i,j)$ 成分(component) または要素(element) と呼ぶ.$ i$ 番目の行

$\displaystyle \begin{bmatrix}a_{i1} & a_{i2} & a_{i3} & \cdots & a_{in} \end{bmatrix}$ (251)

$ i$ 行(the $ i$-th row)という. $ j$ 番目の列

$\displaystyle \begin{bmatrix}a_{1j} \\ a_{2j} \\ \vdots \\ a_{mj} \end{bmatrix}$ (252)

$ j$ 列(the $ j$-th column)という. 行列 $ A$ を省略して書くときは

$\displaystyle A=[a_{ij}]=[a_{ij}]_{m\times n}=\underset{m\times n}{[a_{ij}]}= [...
...1,2,\cdots,m \atop j=1,2,\cdots,n}= [a_{ij}]_{1\leq i\leq m\atop 1\leq j\leq n}$ (253)

のようにする.




平成20年2月2日