2.5 転置行列
定義 2.18 (転置行列) 行と列の成分を入れ換えた行列
(269)
を転置行列(transposed matrix)と呼ぶ. 行と列を入れ換える演算を転置(transpose)をとるという. 転置された行列をと書く.また
と書くこともある.
例 2.19 (転置の具体例)
(270)
問 2.20を示せ.
(証明),
とおく. 行と列を入れ換えるので
は
とも書ける. つまり
となる. 転置をとる操作を成分でみると, 行と列の添字を入れ換える操作に対応する. よって
(271)
となる.証明終了.
平成20年2月2日