2.1 数ベクトル空間
定義 2.1 (次元実ベクトル空間) 要素が実数の列ベクトル全体の集合
に次の演算(i)スカラー倍(scalar product), (ii)ベクトルの和が定義されているとき,を
次元実ベクトル空間 (
-dimensional real vector space)という.
(i)
,
に対して,
.
(ii)
に対して,
.
定義 2.2 (次元複素ベクトル空間) 要素が複素数の列ベクトル全体の集合
に次の演算(i)スカラー倍, (ii)ベクトルの和が定義されているとき,を
次元複素ベクトル空間 (
-dimensional complex vector space)という.
(i)
,
に対して,
.
(ii)
に対して,
.
定義 2.3 (数ベクトル空間),
を 数ベクトル空間(number vector space)という.
平成20年2月2日