2.2 数ベクトル空間の性質
注意 2.4 (零ベクトル)または
のベクトル
を零ベクトル(zero vector)という. 零ベクトルは
をみたす.
注意 2.5 (逆ベクトルと差)の逆ベクトルを
と定義する. また,と
との差を
と定義する.
定理 2.6 (ベクトルの演算の性質) ベクトル(または
) とスカラー
(または
)に対して 次の性質が成立する:
- (i).
- (交換則)
.
- (ii).
- (結合則)
.
- (iii).
- (スカラー倍に関する結合則)
.
- (iv).
- (スカラー倍に関する分配即)
.
- (v).
- (スカラー倍に関する分配即)
.
問 2.7 (ベクトルの演算の性質) この定理をスカラー倍とベクトルの和の定義を用いて証明せよ.
平成20年2月2日