1.1 集合
定義 1.1 (集合) ある一定範囲にある対象物の集まりを1つの全体として考えるとき, これを集合(set)という. その範囲内の個々の対象物を元 または要素(element)という.が集合
の元であることを,
は
に属する(belong), または
は
を含む(包含する)(contain)といい,
と表記する.その否定を
と表記する.
ある元
が条件
をみたすとする. このとき,条件をみたす
全体の集合を
と表記する.
定義 1.2 (数の集合)
- 自然数(natural number)全体の集合:
- 整数(integer)全体の集合:
- 有理数(rational number, rational integer)全体の集合:
- 実数(real number)全体の集合:
有理数と無理数(irrational number)全体の集合
- 複素数(complex number)全体の集合:
定義 1.3 (行列の集合)
- 実列ベクトル全体の集合:
- 複素列ベクトル全体の集合:
- 実行ベクトル全体の集合:
- 複素行ベクトル全体の集合:
- 実行列全体の集合:
- 複素行列全体の集合:
定義 1.4 (その他の集合)
- 高々
次の実係数多項式全体の集合:
- 区間
で連続な関数全体の集合:
.
回微分可能でかつ
階導関数が連続な関数全体の集合:
.
- 無限回微分可能な関数全体の集合:
.
平成20年2月2日