1.2 部分集合
定義 1.5 (集合の包含関係)
- 元を1つも含まない集合を空集合(empty set)といい,
と表記する.
- 集合
と
に含まれる元が全て等しいとき
と表記する.
ではないとき
と書く.
に含まれる全ての元が
に含まれるとき,
は
を含む(contain), または,
は
の部分集合(subset)といい,
と表記する.
ではないとき
と書く.
注意 1.6 (真部分集合)は定義より
の意味も含む.
でありかつ
のときは,
は
の真部分集合(proper subset)という. これを
と表記する. 書物によっては部分集合に
を用い, 真部分集合に
を用いる場合もあるので注意が必要である.
例 1.7 (包含関係の具体例)
例 1.8 (包含関係の具体例)
のとき
が成立する.
平成20年2月2日