5.3 指数関数のテイラー級数
例 5.3 (指数関数のテイラー級数)
(導出)
とおく. 導関数を計算すると
となる. 点における微分係数は
である. よってテーラー級数は
と求まる. べき級数の 収束半径
を求める. 係数は
であるから, 収束半径として
を得る.
例 5.4 (指数関数のテイラー級数)の
まわりでのテイラー級数は,
より,
である. 収束半径は
である.
平成21年6月1日