2.9 演習問題 〜 偏微分
問 2.41 (偏導関数) 関数の偏導関数
,
の定義を述べよ.
問 2.42 (偏微係数) 関数の偏導関数と点
における偏微係数を求めよ.
(1)(2)
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(3)(4)
(5)
問 2.43 (1 階偏導関数) 次の関数の階偏導関数を全て求めよ.
(1)(2)
(3)
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(4)(5)
(6)
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(7)(8)
(9)
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(10)(11)
(12)
(13)
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(14)(15)
(16)
(17)
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(18)(19)
(20)
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(21)(22)
(23)
(24)
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(25)(26)
問 2.44 (偏導関数) 次の関係式が成り立つことを示せ.
(1),
(2)
,
問 2.45 (偏導関数) 関数の高階偏導関数を計算し,
,
,
となることを確認せよ.
(1)(2)
(3)
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(4)(5)
(6)
![]()
(7)(8)
(9)
問 2.46 (2 階偏導関数) 次の関数の 1 階, 2 階偏導関数を全て求めよ.
(1)(2)
(3)
(4)
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(5)(6)
![]()
(7)(
,
,
について)
問 2.47 (3 階偏導関数) 次の関数の 1 階, 2 階, 3 階偏導関数を全て求めよ.
(1)(2)
問 2.48 (偏微分)であるとき
,
,
,
,
を求めよ.
平成21年1月14日