2.24 点と平面との距離
定義 2.55 (点と平面との距離) 点と平面上のある点
との距離が最小となるとき, その距離を点と平面との距離という.
定理 2.56 (点と平面との距離) 点と平面上の点
との距離が最小となるのは 直線
と平面が直交するときである.
例 2.57 (点と平面との距離) 点の平面
への 正射影は
である. 直線
は平面に直交する. 距離
が点と平面との距離である. よって距離は
(99)
である.
定理 2.58 (の点と平面との距離)
空間内の点
と 平面
を考える. 点
と平面との距離は
(100)
である.
問 2.59 (の点と平面との距離) これを示せ.
例 2.60 (の点と平面との距離) 点
の平面
との距離は
(101)
である.
平成20年4月22日