4.13 演習 〜 数列
問 4.34 (数列の極限) 極限の定義を述べよ.
問 4.35 (数列) 次の数列について (i)概形を書け.(ii)一般項を表せ.(iii)極限を求めよ.
(1)(2)
(3)
(4)
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(5)(6)
(7)
(8)
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(9)(10)
(11)
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(12)(13)
問 4.36 (数列) 次の一般項で定義される数列について (i)概形を書け.(ii)有限確定,有限不確定, 無限確定,無限不確定 のいずれであるか答えよ.
(1)(2)
(3)
(4)
(5)
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(6)(7)
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問 4.37 (等比数列) 等比数列![]()
の極限が0になることを証明せよ.
問 4.38 (数列の極限) 次の極限値を求めよ.
(1)(2)
(3)
(4)
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(5)(6)
(7)
(8)
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(9)(10)
(11)
(12)
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(13)(14)
(15)
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(16)![]()
(17)
(18)
問 4.39 (数列の性質) 数列(1)-(3)について次の問い(i)-(iv)に答えよ.
(1)(2)
,
(3)
,
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(i) 数列の概形を書け.
(ii) 数列は単調数列(単調減少または単調増加)であることを示せ.
(iii) 数列は(上または下に)有界であることを示せ.
(iv) 極限を求めよ.
問 4.40 (数列の性質) 次の数列の
,
,
,
を求めよ.
(1)(2)
(3)
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(4)
平成22年6月17日