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テイラー級数による関数の近似
定義 4.22 (関数の近似) 関数 を テイラー級数
(510)
で表わし, 次の項で打ち切った関数
(511)
を の 次近似と呼ぶ.具体的に書くと
0 次近似: ← 定数 (512) 次近似: ← 直線,接線の方程式 (513) 次近似: ← 放物線 (514) (515) 次近似: (516) ← 次多項式 (517)
と表される. テイラー級数による関数の近似では を多項式で近似する.
注意 4.23 近似式 は 曲線 に点 で接する 次多項式である.
例 4.24 (関数の近似の具体例)
(518)
(519) (520) (521) (522)
例 4.25 (関数の近似の具体例)
(523)
(524) (525) (526) (527)
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Created at 2002/09/12