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テイラー級数による関数の近似
定義 4.22 (関数の近似) 関数を テイラー級数
(510)
で表わし,次の項で打ち切った関数
(511)
をの
次近似と呼ぶ.
具体的に書くと
0 次近似: ← 定数
(512) 次近似:
← 直線,接線の方程式
(513) 次近似:
← 放物線
(514) (515) 次近似:
(516) ←
次多項式
(517)
と表される. テイラー級数による関数の近似ではを多項式で近似する.
注意 4.23 近似式は 曲線
に点
で接する
次多項式である.
例 4.24 (関数の近似の具体例)
(518)
(519) (520) (521) (522)
例 4.25 (関数の近似の具体例)
(523)
(524) (525) (526) (527)
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Created at 2002/09/12