不定積分の性質

定理 5.2 (不定積分の性質)

	$\displaystyle (1)\qquad \frac{d}{dx}\int f(x)\,dx=f(x)$	(676)
	$\displaystyle (2)\qquad \int F'(x)\,dx=F(x)+C$	(677)
	$\displaystyle (3)\qquad \int(\alpha f(x))\,dx=\alpha\int f(x)\,dx$	(678)
	$\displaystyle (4)\qquad \int(f(x)+g(x))\,dx=\int f(x)\,dx+\int g(x)\,dx$	(679)

（証明）