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数列
定義 1.8 (数列) 数列(sequence)とは数を順番に並べたものであり,
(8) (9) (10)
と書き表す. 番目の数を第 項と呼ぶ. 第 項を に関する式で 書き下したものを一般項(general term)と呼ぶ. 第 項,第 項,, 第 項の間の関係を書き下した式を 漸化式(recurrence relation)と呼ぶ.
数列についていくつか種類をあげる.
定義 1.10 (等差数列) 数列 の隣り合う項の差が一定の数列を 等差数列(arithmetical progression sequence)と呼ぶ. すなわち,漸化式と一般項とがそれぞれ
(14)
と表される数列を指す.
定義 1.11 (等比数列) 数列 の隣り合う項の比が一定の数列を 等比数列(geometrical progression sequence)と呼ぶ. すなわち,漸化式と一般項とがそれぞれ
(15)
と表される数列を指す.
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Created at 2002/09/12