行列式の定義

定義 3.12 (行列式)   $n$ 次正方行列 $A=[a_{ij}]_{m\times n}$ に対して

$$\det(A) = \sum_{\sigma\in S_{n}} \mathrm{sgn}\,(\sigma)\, a_{1,\sigma(1)}a_{2,\sigma(2)}\cdots a_{n,\sigma(n)}$$ (261)

を $A$ の行列式（determinant）という． $A$ の行列式はまた

$$\vert A\vert,\quad \vert a_{ij}\vert,\quad \det \begin{bmatrix}a_... ... & a_{1n} \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{n1} & \cdots & a_{nn} \end{vmatrix}$$ (262)

と書き表す．

例 3.13 (行列式の具体例)  

問 3.3   $4$ 次の行列式を定義に従い書き下せ．

注意 3.4 (サルスの方法)  

Kondo Koichi
Created at 2002/07/22