余因子

定義 3.13 (小部分行列と余因子)   $n$ 次正方行列 $A=[a_{ij}]_{n\times n}$ の 第 $i$ 行と第 $j$ 列を取り除いた $n-1$ 次の小行列を

$$A_{ij}= \left[ \begin{array}{ccc\vert ccc} a_{1,1} & \cdots & a_{... ...n,1} & \cdots & a_{n,j-1} & a_{n,j+1} & \cdots & a_{n,n} \\ \end{array} \right]$$ (274)

と書く． このときこの行列式に符号をつけた数

$$\Delta_{ij}=(-1)^{i+j}\vert A_{ij}\vert$$ (275)

を $A$ における $A_{ij}$ の余因子と呼ぶ．

例 3.17 (余因子の具体例)  

Kondo Koichi
Created at 2002/07/22