余因子行列

定義 3.14 (余因子行列)   $n$ 次正方行列 $A$ に対して

$$\tilde{A} = \begin{bmatrix}\Delta_{11} & \Delta_{21} & \Delta_{31} & \cdots... ...\\ \Delta_{1n} & \Delta_{2n} & \Delta_{3n} & \cdots & \Delta_{nn} \end{bmatrix}$$ (284)

と定義される行列を $A$ の余因子行列と呼ぶ．

定理 3.20   正方行列 $A$ とその余因子行列 $\tilde{A}$ に対して

$$A\tilde{A}=\tilde{A}A=\det(A)E$$ (285)

が成立する．

（証明）

Kondo Koichi
Created at 2002/07/22