余因子行列と逆行列

定理 3.21 (行列式と行列の正則性)   正方行列 $A$ に対して， $\det(A)\neq0$ のとき $A$ は正則行列である．

（証明）

定理 3.22 (余因子行列と逆行列)   正方行列 $A$ に対して， $\det(A)\neq0$ のとき $A$ の逆行列は

$$A^{-1} = \frac{\tilde{A}}{\det(A)}$$ (286)

で与えられる．

（証明）

定理 3.23 (逆行列が存在するための十分条件)   正方行列 $A$, $B$ に対して $AB=E$ （または $BA=E$）が成立するとき， $B$ は $A$ の逆行列となる．

（証明）

例 3.21 (逆行列の計算例)  

Kondo Koichi
Created at 2002/07/22