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8 三角関数の微分
定理 3.24 (三角関数の微分)
(397) (398) (399)
問 3.25 これを示せ.
(証明)
とおく.定義に従い計算すると,
(400)
を得る.ここで
(401) (402) (403) (404)
であることを用いると
(405) (406)
を得る.次に
とおく.定義に従い計算すると,
(407)
を得る.ここで
(408) (409) (410) (411)
であることを用いると
(412) (413)
を得る.最後に
を考える.このとき
(414)
であるから商の微分公式より
(415) (416)
を得る.
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Created at 2003/08/29