O 講義

解析学II(1) (Calculus II)
3単位 秋期 京田辺 木曜日 1,2講 TC1-316
3単位近藤弘一 (KONDO, Koichi) (コンドウ コウイチ)

講義ノート（順次更新） 考え違いしている学生がいますので講義ノート と過去問題の公開は取りやめにしました．

ノート (HTML, PDF, PDF2, GZipped Postscript)
未タイプ分手書き講義ノート(PDF)

概要

２変数関数の微分積分法と初等的な微分方程式について学習する． 偏微分の基本的な演算と多重積分の計算法の習得を目標とする． また，回路方程式などに現れる定数係数線形常微分方程式の習得も目標とする． 繰り返し演算を行ない計算手法を体得する．

授業計画

No. 日付 講義概要 教科書範囲 参考書範囲 小テスト範囲
第1回2003/10/02 ２変数関数，極限，連続性，
偏微分，高階偏導関数，ランダウの記号		 79-84 111-119 ----
第2回2003/10/09 全微分，合成関数の微分 85-87 119-122 極限，連続性 (PDF)
第3回2003/10/16 極座標，座標変換 88 122-124 偏微分，ランダウの記号 (PDF)
第4回2003/10/23 テイラー展開 92-95 125-127 全微分，合成関数の微分 (PDF)
第5回2003/10/30 陰関数，接平面 89-91, 100-103 128-129 座標変換 (PDF)
第6回2003/11/06 極値 95-99,104-106 130-135 テイラー展開 (PDF)
第7回2003/11/13 --- --- --- 陰関数，接線，接平面 (PDF)
第8回2003/11/20 多重積分，累次積分 107-113 138-145 極値，条件付き極値問題 (PDF)
第9回2003/12/04 積分変数の変換 114-121 145-153 多重積分 (PDF)
第10回2003/12/11 線積分 122-126 160-168 多重積分（変数変換あり）
第11回2003/12/18 常微分方程式 158-163 --- 線積分
第12回2004/01/08 変数分離型常微分方程式 164 --- 変数分離型常微分方程式
第13回2004/01/15 ２階定数係数線形常微分方程式 164 --- ２階定係数線形常微分方程式

成績評価

小テスト60点 毎回２講時目に小テスト（100点満点）を行なう． 点が良いもの10回分を平均した後，60点分に換算する．
期末筆記試験 40点 学期末に全範囲から問題を課す．
レポート加点 計算を繰り返し行ない，基本的な計算手法を体得する． いかに多くの計算を行なったか評価する．

レポート提出方法

  • 対象：提出は自由．
  • 期限：期限は期末試験の前日まで．
  • 提出先：提出は講義中に提出するか， 近藤の部屋(YE-211)もしくは 理化学館２階の郵便入れに提出のこと． 確実に近藤の手元まで届くようにすること． 工学部事務室には提出しない．
  • 書式：レポート用紙は同志社指定のレポート用紙を用いること． （紙のサイズをあわせて紛失を防ぐため．） レポート用紙はホチキスで左肩に一つ縦に綴じること． レポートの形式は実験レポート等の書き方を参考に全体をまとめること． 表紙を用意する．タイトル，講義名，氏名，学籍番号，提出日を書くこと． 問題の内容は必ず書くこと．
  • 内容：講義の内容に関連するものであれば問題は自由． 特に講義で述べた問題を中心に行なう． 演習等で行なった問題の復習も可．
  • 評価：努力の量を評価する． 友だちのレポート等を写した場合は両者ともに減点． よく分からない問題は無理に提出するのではなく， どこが分からないをまとめてレポートに書くこと． 問題の解答率の良し悪しはいっさい評価の対象にしない．

テキスト

教科書： 三宅 敏恒 著『入門微分積分』（倍風館，1992年）
参考テキスト： 和達 三樹 著『微分積分 〔理工系の数学入門コースI〕』（岩波書店，1988年）

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Kondo, Koichi
kondo_koichi@amath.doshisha.ac.jp
Last modified: 2003/12/10