10 クラメールの公式

定理 3.71 (クラメールの公式)   連立一次方程式 $A\vec{x}=\vec{b}$ に関して， $A$ が正則な $n$ 次正方行列であるとき， 解は

$$\vec{x} = \begin{bmatrix}x_{1} \\ x_{2} \\ \vdots \\ x_{n} \end{bmatrix}\,,$$ (480)

$$x_{i} = \frac{\det[\vec{a}_{1},\cdots,\vec{a}_{i-1},\vec{b},\vec{a}_{i+1},\cdots,\vec{a}_{n}]}{\det(A)}$$ (481)

で与えられる．

（証明）

注意 3.72   解をもつためには分母 $\det(A)$ が 0 となってはダメ．

例 3.73 (クラメールの公式の使用例)  

Kondo Koichi
Created at 2003/09/09