![]()
![]()
![]()
![]()
Next: 12 いろいろな行列式 Up: 3 行列式 Previous: 10 クラメールの公式   Contents
11 ちょっとまとめ
定理 3.74次正方行列
に対して次の条件は等価である.
- (1)
![]()
- (2)
は正則である.
- (3)
![]()
- (4)
は
に簡約化できる.
- (5)
は逆行列をもつ.
- (6)
- 方程式
は一意な解をもつ.
(証明)
定理 3.75次正方行列
に対して次の条件は等価である.
- (1)
![]()
- (2)
は非正則である.
- (3)
![]()
- (4)
は
に簡約化できない.
(簡約化行列は零ベクトルの行ベクトルを含む.)- (5)
は逆行列をもたない.
- (6)
- 方程式
は一意な解をもたない.
(任意定数を含む解をもつ.もしくは,解をもたない.)
(証明)
Kondo Koichi
![]()
Created at 2003/09/09