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5 線形写像
定義 2.19 (線形写像) ベクトル空間からベクトル空間
への写像
が
をみたすときを線形写像(linear mapping) または1 次写像という.
のとき
を 線形変換(linear transformation)または 1 次変換という.
注意 2.20 (零ベクトル) 線形写像は零ベクトル
を 零ベクトル
へ写す. なぜなら,
とすると定義式より
となるからである.
例 2.21 (線形写像の具体例) 写像は線形写像である. なぜなら,
をみたすからである.
問 2.22 (線形写像) 次の写像は線形写像ではないことを示せ.
例 2.23 (線形写像の具体例) 写像![]()
は線形写像である. なぜなら,
をみたすからである.
問 2.24 (線形写像) 次の写像は線形写像ではないことを示せ.
例 2.25 (線形写像の具体例) 写像は 線形写像である. ただし,
とする.
例 2.26 (線形写像の具体例) 写像は 線形変換である.
は点
の平面
への 射影変換である.
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Created at 2004/12/13