関数 に根号
を含む場合の
不定積分を考える.
変数変換
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(980) |
とおき置換積分法で求積する.
両辺を 乗すると
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(981) |
を得る.またこれより
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(982) |
が成り立つ.よって の不定積分は
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(983) |
より求められる.
例 6.28 (根号を含む場合の計算例)
不定積分
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(984) |
を考える.まず
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(985) |
とおく.これより
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(986) |
となる.よって置換積分法より
を得る.
関数 に
を
含む場合を考える.
このときまず
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(990) |
とおく.両辺を二乗すれば
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(991) |
を得る.これより
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(992) |
となる.
このとき不定積分は
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(993) |
により求まる.
例 6.29 (根号を含む場合の計算例)
不定積分
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(994) |
を考える.
変数変換
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(995) |
とおく.両辺を二乗すれば
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(996) |
を得る.これより
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(997) |
となる.
よって不定積分は
と求まる.またこの結果は
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(1000) |
とも表される.
例 6.30 (根号を含む場合の計算例)
不定積分
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(1001) |
を求める.
変数変換
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(1002) |
とおく.このとき
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(1003) |
である.よって
Kondo Koichi
平成17年8月31日