2.22 逆双曲線関数
双曲線関数の逆関数は 逆双曲線関数(inverse hyperbolic function) と呼び,
と表される. 読み方は上から hyperbolic arc sine, hyperbolic arc cosine, hyperbolic arc tangent である.は二価関数である. 枝は
と
である. 通常は前者を主値にとる. その他の逆双曲線関数は一価関数である.
問 2.70 (逆双曲線関数のグラフ) 逆双曲線関数の概形を書け.
問 2.71 (逆双曲線関数の対数関数表示) 逆双曲線関数が()-(
)のように 対数関数を用いて書き表されることを示せ.
(答え)とおく. 逆に書けば
である. これより
(121) (122) (123) (124) (125) (126) この条件のもとでは複合の`` ''は不適
(127) (128) (129)
を得る.
Kondo Koichi
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平成17年8月31日