1.12 ノルム
定義 1.65 (ノルム) ベクトル に対して,
(72)
をベクトル のノルム(norm)または 長さ(length)という. また, ベクトル に対しては
(73)
と定義する.
例 1.66 (ノルムの具体例) ベクトル
(74)
のノルムはそれぞれ
(75) (76)
である.
例 1.67 (ノルムの具体例) ベクトル
(77)
のノルムはそれぞれ
(78) (79)
である.
例 1.68 (ノルムの具体例) ベクトル
(80)
のノルムはそれぞれ
(81) (82)
である.
定理 1.69 (ノルムの性質) シュバルツの不等式(Schwartz' inequality):
(83)
三角不等式(triangle inequality???):
(84)
問 1.70 (ノルムの性質) 次の関係式を示せ.
(1)
(2)
(3)
(4)
Kondo Koichi KONDO Koichi
平成19年1月25日