1.12 ノルム
定義 1.65 (ノルム) ベクトルに対して,
(72)
をベクトルのノルム(norm)または 長さ(length)という. また, ベクトル
に対しては
(73)
と定義する.
例 1.66 (ノルムの具体例) ベクトル
(74)
のノルムはそれぞれ
(75) (76)
である.
例 1.67 (ノルムの具体例) ベクトル
(77)
のノルムはそれぞれ
(78) (79)
である.
例 1.68 (ノルムの具体例) ベクトル
(80)
のノルムはそれぞれ
(81) (82)
である.
定理 1.69 (ノルムの性質) シュバルツの不等式(Schwartz' inequality):
(83)
三角不等式(triangle inequality???):
(84)
問 1.70 (ノルムの性質) 次の関係式を示せ.
(1)![]()
(2)![]()
(3)![]()
(4)
Kondo Koichi
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KONDO Koichi
平成19年1月25日