1.3 ベクトルの演算
定義 1.13 (ベクトルの和) ベクトル,
,
に対して, ベクトルの和(vector sum)を
(8)
と定義する.
定義 1.14 (ベクトルのスカラー倍) ベクトル,
と スカラー
に対して, ベクトルのスカラー倍(scalar multiple)を
(9)
と定義する.
注意 1.15 (ベクトルの和) ベクトル,
とそれらの和
を 考える. このとき, 点
,
,
,
は 平行四辺形となる.
注意 1.16 (ベクトルのスカラー倍) ベクトルとそのスカラー倍
を 考える. 点
,
とする. このとき点
は直線
上にある. 線分
の長さは 線分
の長さの
倍である.
例 1.17 (ベクトルの和の具体例)
(10)
のとき,これらの和は
(11)
である.
例 1.18 (ベクトルのスカラー倍の具体例)
(12)
のとき,の
倍は
(13)
である.
平成20年2月2日