4.13 演習問題 〜 行列式,行列式の性質
問 4.80 (置換) 次の置換の積を計算せよ.
(1)(2)
(3)
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(4)
問 4.81 (置換) 次の置換を互換の積に分解せよ.また各々の置換の符号を求めよ.
(1)(2)
(3)
(4)
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(5)(6)
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問 4.82 (置換) 置換を巡回置換の積で表せ.
問 4.83 (行列式) 次の行列式の値を求めよ.
(1)(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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(8)(9)
(10)
(11)
(12)
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(13)(14)
(15)
(16)
(17)
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(18)(19)
(20)
(21)
(22)
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(23)(24)
(25)
(26)
(27)
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(28)(29)
(30)
(31)
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(32)(33)
(34)
(35)
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(36)(37)
(38)
(39)
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(40)(41)
(42)
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(43)(44)
(45)
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問 4.84 (行列式) 次の行列式を計算せよ.
(1)(2)
(3)
(4)
(5)
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(6)(7)
(8)
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(9)(10)
(11)
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(12)(13)
(14)
問 4.85 (行列式の性質)は一般的には成り立たない.その例をあげよ.
問 4.86 (行列式の性質)が正則行列ならば,
であり,
であることを示せ.
問 4.87 (行列式の性質),
,
が
次正方行列のとき,
を求めよ.
問 4.88 (行列式の性質),
が
次正方行列のとき,
を示せ.
平成20年2月2日