5.33 ちょっとまとめ

まとめ 5.119 (対角化と標準形)    
固有値 $ \mathbb{R}$上で $ \mathbb{R}$上で $ \mathbb{C}$上でユニ
直交行列 直交行列 タリー行列
で対角化 で実標準形 で対角化
$ \mathbb{R}^{n\times n}\ni$ 対称行列 実数
($ {A}^{T}=A$)
$ \mathbb{R}^{n\times n}\ni$ 交代行列 純虚数
( $ {A}^{T}=-A$) or 0
$ \mathbb{R}^{n\times n}\ni$ 直交行列 $ \vert\lambda\vert=1$
( $ {A}^{T}A=E$) $ \lambda\in\mathbb{C}$ ( $ \lambda=\pm1$のみ)
$ \mathbb{C}^{n\times n}\ni$ エルミート行列 実数
($ A^{*}=A$)
$ \mathbb{C}^{n\times n}\ni$ 歪エルミート行列 純虚数
($ A^{*}=-A$) or 0
$ \mathbb{C}^{n\times n}\ni$ ユニタリー行列 $ \vert\lambda\vert=1$
($ A^{*}A=E$) $ \lambda\in\mathbb{C}$


平成20年2月2日