3.48 演習問題 〜 ベクトル空間の和,直交補空間
問 3.204 (ベクトル空間の和) 次のの部分空間
,
に対して 共通部分
と 和
を求めよ.
(1)
,
(2)
,
問 3.205 (ベクトル空間の和) 次の部分空間,
,
の 和空間
,
,
,
の基底と次元を求めよ.
問 3.206 (ベクトル空間の和) 部分空間,
が
をみたすとき
と表記し直和と呼ぶ. 次の
に対してこれが成立するか否か示せ.
(1)
,
(2)
,
![]()
(3)
,
(4)
,
![]()
(5)
,
問 3.207 (直交補空間) 次のベクトル空間における部分空間
の 直交補空間
を求めよ.
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
問 3.208 (直交補空間と直和分解)を
とその直交補空間
とに直和分解
せよ.
(1)
(2)
(3)
平成20年2月2日