4.19
における回転
内での原点を中心とする角
の回転移動を考える. 点
から点
への変換を
とする. このとき, 標準基底
は
へ写されるので,
が成り立つ. よって
となる. ただし,
とおく. 以上より, 原点を中心として角の回転変換は
と表される. この逆変換は
と表される.を回転行列とよぶ.
問 4.84 (回転行列) 次の関係式が成り立つことを示せ.
注意 4.85 (回転行列と鏡映変換)のすべての直交行列
は 回転変換行列
と
軸に対する鏡映変換行列
の積の組合わせで表される.
平成20年2月2日