1.7 有界集合

定義 1.17 (有界集合)   $X\subset\mathbb{R}$ に対して

(i)

$\forall x\in X$, $x\le M$ をみたす $M\in\mathbb{R}$ が存在するとき， $X$ は上に有界（upper bounded）であるという．

(ii)

$\forall x\in X$, $x\ge m$ をみたす $m\in\mathbb{R}$ が存在するとき， $X$ は下に有界（lower bounded）であるという．

(iii)

上にも下にも有界のとき単に $X$ は有界（bounded）であるという．

平成21年6月1日