2.22 逆双曲線関数
双曲線関数の逆関数は 逆双曲線関数(inverse hyperbolic function) と呼び,
と表される. 読み方は上から inverse hyperbolic sine, inverse hyperbolic cosine, inverse hyperbolic tangent と hyperbolic arc sine, hyperbolic arc cosine, hyperbolic arc tangent である.,
は一価関数であり,
は二価関数である.
の枝は
と
である. 通常は前者を主値にとり
とおく.
問 2.71 (逆双曲線関数のグラフ) 逆双曲線関数の概形を書け.
問 2.72 (逆双曲線関数の対数関数表示) 逆双曲線関数が()-(
)のように 対数関数を用いて書き表されることを示せ.
(答え)とおく. 逆に書けば
である. これより
この条件のもとでは複合の`` ''は不適
を得る.
平成22年6月17日