2.24 演習問題 〜 合成関数の微分
問 2.99 (合成関数の微分) 次の合成関数の導関数を求めよ.
(1),
,
(2)
,
,
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(3),
,
(4)
,
,
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(5),
,
(6)
,
,
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(7),
,
(8)
,
,
![]()
(9),
,
(10)
,
,
![]()
(11),
,
(12)
,
,
![]()
(13),
,
(14)
,
,
![]()
(15),
(16)
,
問 2.100 (合成関数の微分)に対して, 次の高階導関数を求めよ.
(1)のとき,
,
,
,
を求めよ.
(2)のとき,
,
を求めよ.
(3)のとき,
,
を求めよ.
問 2.101 (合成関数の微分) 次の合成関数の偏導関数,
を求めよ.
(1),
,
(2)
,
,
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(3),
,
(4)
,
,
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(5),
,
(6)
,
,
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(7),
,
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(8),
,
(9)
,
,
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(10),
,
(11)
,
,
![]()
(12),
,
(13)
,
,
問 2.102 (合成関数の微分),
,
のとき,次を示せ.
(1),
(2)
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問 2.103 (合成関数の微分),
,
のとき,次を示せ.
(1),
(2)
問 2.104 (合成関数の微分) 次の関数の点
における 方向
の方向微分を求めよ.
(1),
,
(2)
,
,
平成21年12月2日