2.27 座標変換

定義 2.114 (座標変換) 座標 $(x_1,x_2,\cdots,x_n)$ が変数 $u_1,u_2,\cdots,u_n$ を独立変数とする関数

$\displaystyle ($ ＊ $\displaystyle )\quad \left\{ \begin{array}{l} x_1=\varphi_1(u_1,u_2,\cdots,u_n)... ...dots,u_n),\\ \quad\vdots\\ x_n=\varphi_n(u_1,u_2,\cdots,u_n) \end{array}\right.$

により定まるとする．このとき， $(u_1,\cdots,u_n)$ をあらたに座標と呼び， (＊)を座標 $(x_1,\cdots,x_n)$ から座標 $(u_1,\cdots,u_n)$ への 座標変換（coordinate transform）と呼ぶ．