2.28 ヤコビアン

定義 2.115 (ヤコビアン)   座標変換 $ (x_1,\cdots,x_n)\mapsto(u_1,\cdots,u_n)$ に対して, 行列式

$\displaystyle \frac{\partial(x_1,x_2,\cdots,x_n)} {\partial(u_1,u_2,\cdots,u_n)...
...l x_n}{\partial u_2} & \cdots & \frac{\partial x_n}{\partial u_n} \end{bmatrix}$    

をこの座標変換のヤコビアン(Jacobian) またはヤコビの行列式(Jacobi determinant)という.

注意 2.116 (座標変換)   ヤコビアンが非零となるときのみ, 座標 $ (x_1$, $ \cdots$, $ x_n)$ と 座標 $ (u_1$, $ \cdots$, $ u_n)$ とが 1 対 1 に対応する.




平成21年12月2日