2.43 演習問題 〜 陰関数,接線,接平面
問 2.190 (陰関数) 次の条件から定まる陰関数について
を求めよ.
(1)(2)
(3)
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(4)(5)
(6)
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(7)(8)
(9)
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(10)(
) (11)
問 2.191 (陰関数) 次の条件から定まる陰関数について
,
を求めよ.
(1)(2)
(3)
(4)
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(5)![]()
問 2.192 (陰関数の高階導関数) 条件で定まる陰関数
の導関数を求めよ.
(1)(2)
問 2.193 (陰関数の接線とテイラー展開) 次の曲線とその曲線上の点
を考える. 条件
から定まる陰関数
を
のまわりで
についてテイラー展開せよ.
(1),
(2)
,
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(3),
(4)
,
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(5),
(6)
,
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(7),
問 2.194 (接線) 次の曲線の点における接線の方程式を求めよ.
(1),
(2)
,
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(3),
(4)
,
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(5),
(6)
,
![]()
(7),
(8)
,
![]()
(9),
(10)
,
問 2.195 (陰関数) 次の条件から定まる陰関数について
,
を求めよ.
(1)(2)
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(3)(4)
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(5)(6)
(7)
(8)
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(9)(10)
(11)
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(12)(13)
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問 2.196 (陰関数) 次の条件から定まる陰関数について
,
,
,
,
を求めよ.
(1)(2)
(3)
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問 2.197 (陰関数の高階導関数) 条件で定まる陰関数
の偏導関数を求めよ.
(1)(2)
(3)
(4)
(5)
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問 2.198 (陰関数の接平面とテイラー展開) 次の曲面とその曲面上の点
を考える. 条件
で定まる陰関数
を 点
のまわりで点
について テイラー展開せよ.
(1),
(2)
,
問 2.199 (接平面) 次の曲面の点における接平面の方程式を求めよ.
(1),
(2)
,
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(3),
(4)
,
![]()
(5),
(6)
,
![]()
(7),
平成21年12月2日