2.47 陰関数の極値問題
例 2.222 (陰関数の極値) 条件で定まる 陰関数
の極値を求める.
の導関数は
である. ただし,導関数が存在するのはのときである.
をみたす
を求める.
より,
である. これを変形して
を
へ代入すると,
である.より, 極値の候補は
である.を求める.
の両辺を微分すると,
より,
となる.(復号同順) のときの
の値を求める.
となるので,は極小値,
は極大値である.
平成21年12月2日