3.16 演習問題 〜 1 次独立
問 3.75 (1 次独立) 次のベクトルの組は 1 次独立であるか 1 次従属であるか答えよ.
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問 3.76 (1 次独立)における次のベクトルは 1 次独立であるか.もし 1 次従属であれ ば,
を
,
で表せ.
(1),
,
(2)
,
,
問 3.77 (1 次独立) 次のベクトルの組が 1 次独立であるか 1 次従属であるか述べよ.(1)
(2)
,
(3)
,
(4)
,
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(5)
,
,
(6)
,
,
(7)
,
,
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(8)
,
,
,
(9)
,
,
(10)
,
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(11)
,
,
(12)
(13)
,
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(14)
,
,
(15)
,
,
(16)
,
,
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(17)
,
,
(18)
,
,
(19)
,
,
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(20)
,
,
(21)
,
,
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(22)
,
,
(23)
,
,
,
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(24)
,
,
,
(25)
,
,
,
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(26)
,
,
,
(27)
,
,
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(28)
,
,
,
(29)
,
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(30)
問 3.78 (1 次結合) ベクトルを
とおく.を
,
の1 次結合で表せ. また,
が
,
の 1 次結合で表されるための
の値を定めよ.
問 3.79 (1 次独立),
,
が 1 次独立であるとき,次を証明せよ.
(1),
,
は 1 次独立である.
(2),
,
は 1 次独立である.
(3),
,
は 1 次従属である.
問 3.80 (1 次独立) ベクトル,
,
,
が 1 次独立のとき,
,
,
,
は 1 次独立であるか 1 次従属であるか述べよ.
(1)
(2)
(3)
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(4)
(5)
(6)
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(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
(13)
(14)
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(15)
(16)
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(17)
(18)
(19)
問 3.81 (1 次独立)が 1 次独立であるとき,次を証明せよ.
(1) 0 でない実数,
,
,
に対して,
,
,
,
は 1 次独立である.
(2)のとき,
,
,
,
は 1 次独立で ある.
平成20年2月2日